1  引言　

    在数控系统中，如切削机床工作时，往往对刀具的进给速度及移动位置进行控制，不少PLC产品中配置了轴定位模块，用来专门控制步进电机或伺服电机的运转，对于某些PLC，当没有步进电机控制模块或PLC本身带有高速计数输入点时，也可以用高速计数方法来实现轴定位，轴定位系统控制的主要对象是位置，一般情况下，电机的转动用传动机械转化为被控对象的直线运动。

    2　轴定位原理　

    常一个定位命令要求轴上零件移动到另一位置时，模块先计算一个理论的时间速度图。然后以这个时间速度图控制轴，使之最后达到规定的位置。典型的时间速度图是一个梯形，也就是说，轴先以用户设定的加速度a匀加速度运动，直至达到用户设定速度v，然后匀速运动一定的时间，再以用户设定的加速度a匀减速运动，直到速度变为0。速度到0时，轴移动的距离正好是命令规定的值Δp。

    据时间速度图，可以计算出相应一个时间位置图。对于不带旋转编码器的开环步进控制模块，速度命令脉冲就以时间速度图的值输出，当Δp个脉冲全部输出以后停止输出。
　　 在以旋转编码器作位置反馈的闭环控制方式中，每一时刻，时间位置图上的位置为基准值，旋转编码器反馈回来的是实际值，这两者之差即为位置误差。用位置误差和位置环增益的乘积作为速度命令输出。这种控制方法能够保证最终定位的位置误差接近0。因为这是一种无偏差控制，只要有误差，就会有消除这个误差的速度，一直到误差变为0。
　　 用这种方法控制时，位置误差越大，电机的转速就越高。位置误差不改变时，电机以匀速转动。位置误差变小时，电机就减速。要电机停止运动，位置误差必须为0。
　　 在定位运动过程中，电机的最大速度不会超过理论速度最大值。因为在运动过程开始时，位置误差从0慢慢变大，速度命令值也慢慢变大，电机转速提高。在理论加速阶段，速度命令值总是比理论速度小。所以，随着位置误差不断积累，速度命令值不断变大，电机也逐渐加速。在匀速阶段，如果速度命令还小于理论速度，那么位置误差还会增大，速度命令值也会增大。但增大的极限是速度命令值等于理论速度。当两者相等时，位置误差不再变大，电机以理论速度运转。在减速阶段，速度命令的减速比理论速度慢，于是位置误逐渐变小，相应地速度命令值也变小。当理论速度为0时，以前积累的位置误差还没有减少至0，所以还有速度命令输出。这个输出到位置误差为0时才会结束。

    两个速度曲线以下的面积即为运动的位移量，两者是相等的。
　　 这两个速度的关系可以用以下公式表示：

　　 vR(t)=〔∫vT(t)dt-∫vR(t)dt〕f或
式中：vR(t)—实际速度；
　　 vT(t)—理论速度；
　　 f—位置环增益，是时间的倒数值。
　　 上述关系式的通解是：
　　 vR(t)=v0e-ft
式中，v0为某一常数。当速度vT(t)为常数时，特解为：
　　 vR(t)=v0e-ft+vT(t)
式中如果vT(t)为常数，当t足够大时，vR(t)=vT(t)，即实际速度等于理论速度。只要e-ft足够小，实际速度对理论速度的跟随误差等于0。

    3　高速计数

    PLC的高速计数模块可读取普通的输入点读取不到的高速脉冲，并对之进行计数，使用脉冲输出功能和脉冲序列指令型伺服电机马达配合，可构成轴定位装置。
　　 SZ-4型PLC的高速计数模块使用Z-CTIF，在加减计数器中，可进行多达24个设定值区域的多段设定，进行计数时，计数值和设定值比较，在允许中断的状态下，当设定值和计数值一致时，则中断当前处理转去执行中断程序，中断程序执行完，则返回被中断处继续往下执行。
　　 在驱动丝杠转动进行轴定位时，可有二种方法进行控制：一是进行均匀加速，到匀速运动，再到减速的过程，如图3(b)所示，开始时以200pps的速度动作，在1秒钟时间内加速至2kpps，以2kpps的恒定速度动作，在即将到达定位位置时进行减速，减速时间也为1秒，在1秒内速度减为0，定位动作结束，到达指定位置。另一种方法是进行多段加减速逼近的方式，如图3(a)所示，定位开始时以200pps速度加速移动100个脉冲距离，再以400pps的速度加速移动200个脉冲距离，又以600pps的速度加速移动300个脉冲距离，稳定动作阶段以800pps的速度移动1800个脉冲距离，然后减速运行，先以600pps的速度减速移动300个脉冲距离。再以400pps的速度减速移动200个脉冲距离，又以200pps的速度减速移动100个脉冲距离，最后速变为0，结束定位动作，共移动了3000个脉冲的距离。

    4　应用实例

    轴定位系统选用SZ-4模块式PLC，该型号的PLC是属于超小型的可编程序控制器，使用比较方便，系统选用高速计数模块Z-CTIF一块，8点输入模块Z-8ND1一块，8点输出模块Z-8TD1一块。输出端与变频马达相联，由马达驱动丝杠的转动，丝杠的转动次数由旋转编码器检测，旋转编码器的结果送PLC的高速计数模块，在具体梯形图编制时，以多段加减速方式处理比较方便，把多段设定值放在寄存器中，当丝杠转动达到设定脉冲数时，马达变速运转，起动时先加速，然后平稳转动，最后减速至定位位置。变速部分的指令放在中断程序中，每当计数值与设定值一致时，特殊功能寄存器变为ON，执行中断指令。
　　 系统多段设定值寄存器开始处为R3630，把四档速度值输入到R3630-R3633内。
　　 输入输出模块的分配：
　　 I10：起动开关
　　 I11：停止开关
　　 Q10：变频速度1
　　 Q11：变频速度2
　　 Q12：变频速度3
　　 Q13：变频速度4
　　 Q14：变频起动(ON)/制动(OFF)
　　
　
    5　结论 　

    用高速计数模块实现的轴定位功能可普遍用于自动化设备中，如数控车床或其他需要确定位置的场合，对于行程的控制比较精确。当然对于定位复杂的情况，梯形图编制稍微有点复杂，这时最好使用专用的步进电机控制模块或伺服电机控制模块。但是对于如SH系列的PLC来说，它们本身带有二点高速计数功能，而且由于是整体式PLC，较难扩展步进电机控制模块，利用上述方法就有很大的应用价值和较高的性能价格比。